Préchauffer le grill du four. Couvrir une plaque de cuisson de papier d'aluminium. Déposer les moitiés de poivrons, la peau vers le haut. Procéder en plusieurs fois si nécessaire.
Cuire sous le gril dans le haut du four pendant 15 minutes ou jusqu'à ce que la peau des poivrons noircisse. Transférer les poivrons dans un sac de plastique refermable. Laisser reposer pendant 10 minutes. Peler les poivrons et les couper en gros morceaux. Réserver.
Couvrir une plaque de cuisson à rebord de papier d'aluminium. Déposer les moitiés de tomates côté chair vers le haut. Parsemer de l'ail et de l'origan. Saler et poivrer au goût. Procéder en plusieurs fois si nécessaire. Cuire sous le gril dans le haut du four pendant 15 minutes. Couper les tomates en gros morceaux (retirer la peau qui s'enlève facilement). Réserver.
Dans une grande casserole, chauffer l'huile à feu moyen-vif. Ajouter les oignons et les graines de fenouil. Faire revenir pendant 2 minutes ou jusqu'à ce que l'oignon soit translucide.
Ajouter les tomates broyées, le concentré de tomates, le parmesan, le sucre et les piments forts. Ajouter les poivrons et les tomates réservés. Réduire le feu à moyen-doux et laisser mijoter, à découvert, pendant 45 minutes. Ajouter le basilic à la fin de la cuisson.